riatividade
atemática
8.ª edição
Triângulo Numérico
7.º Ano ES Penafiel
Apresenta-se uma experiência pedagógica interdisciplinar desenvolvida com a turma do 7.º H, tendo como ponto de partida o Triângulo de Pascal. A atividade, organizada em grupos, centrou-se numa tarefa de investigação sobre a sua construção e algumas das suas propriedades fundamentais, bem como na exploração da figura histórica de Blaise Pascal, destacando duas das suas contribuições mais relevantes para a Matemática.
A experiência foi alargada ao domínio do Pensamento Computacional através da utilização do Scratch, onde os alunos programaram a soma de dois números inteiros, estabelecendo a ligação com o processo de construção do triângulo. A dimensão interdisciplinar foi ainda reforçada com a Oficina de Artes, através da criação de representações visuais do Triângulo de Pascal, e com a disciplina de Português, por meio da leitura e discussão de um capítulo de O Diabo dos Números.
Uma Viagem ao Mundos das Quadraturas
11.º Ano EBS Pinheiro
O quadrado é uma figura geométrica muito simples, sendo que a sua regularidade, 4 ângulos e 4 lados iguais, o fez desempenhar um papel simbólico em inúmeras civilizações. Além disso, surge associado ao célebre problemas da Antiguidade, a quadratura do círculo. Na verdade, este problema faz parte de um problema mais geral, construir um quadrado de área igual a uma figura dada. Com este trabalho, pretende-se fazer uma breve viagem ao mundo das quadraturas, nomeadamente dar a conhecer um problema dos Puzzles de Dudney do início do século XX.
A Curva de Agnesi
12.º Ano EBS Ermesinde
Apresenta-se um trabalho desenvolvido por três alunos do 12.º ano, centrado no estudo da Curva de Agnesi, uma curva clássica da Matemática com interesse tanto geométrico como histórico. A investigação incidiu sobre a sua construção, interpretação geométrica e representação analítica.
O trabalho integrou também a contextualização histórica da curva, com destaque para a figura de Maria Gaetana Agnesi, evidenciando o seu contributo para o desenvolvimento da Matemática no século XVIII. Para além da componente teórica, os alunos recorreram à calculadora gráfica para a visualização da curva, promovendo uma compreensão mais intuitiva do seu comportamento.
Esta experiência permitiu consolidar conhecimentos no domínio das funções, ao mesmo tempo que incentivou o desenvolvimento de competências de investigação, comunicação matemática e utilização de tecnologia em contexto educativo.
Uma Bola, Mil Dados:
Ciência Real no Ensino Profissional
10.º Ano ES Penafiel
Este trabalho apresenta um estudo experimental do movimento vertical de uma bola com ressaltos sucessivos, realizado por alunos do ensino profissional. A partir da filmagem do fenómeno, foi utilizado o software Tracker para a modelação do movimento e extração de dados, posteriormente tratados em Microsoft Excel. A análise dos gráficos de posição, velocidade e energia permitiu verificar o comportamento uniformemente acelerado e retardado do movimento, bem como a conservação da energia mecânica durante o percurso e a sua dissipação nos impactos. Este trabalho evidencia a capacidade dos alunos do ensino profissional para desenvolver investigação científica rigorosa, baseada em dados experimentais e ferramentas digitais.
Linha de Sherman e
Linha de Simson-Wallace
10.º Ano ES Penafiel
Apresentam-se dois conceitos associados aos pontos notáveis de um triângulo, circunferência circunscrita, circunferência inscrita e circunferência de nove ponte, recorrendo a explorações com geometria dinâmica. Este trabalho resulta da resolução de problemas, envolvendo os alunos de 10.º ano, em investigações/explorações sobre o tema Geometria Sintética.
Lei de Benford
12.º Ano ES Ermesinde
Apresenta-se um trabalho desenvolvido por quatro alunos do 12.º ano, centrado no estudo da Lei de Benford, uma regularidade estatística que descreve a distribuição não uniforme dos primeiros dígitos em diversos conjuntos de dados reais. A investigação permitiu explorar a forma como determinados números surgem com maior frequência, contrariando a intuição inicial dos alunos.
Ao longo do trabalho, foram analisados diferentes conjuntos de dados, desde valores económicos a medidas naturais, com o objetivo de verificar a aplicabilidade da lei em contextos reais. Esta abordagem possibilitou uma reflexão sobre a importância da Estatística na interpretação de dados e na identificação de padrões ocultos.
A componente prática foi reforçada com o recurso a ferramentas digitais para tratamento e visualização de dados, promovendo o desenvolvimento de competências no âmbito do Pensamento Estatístico e da literacia de dados. A exploração da Lei de Benford revelou-se ainda relevante na compreensão de aplicações concretas, como a deteção de anomalias e possíveis fraudes em contextos financeiros.
O Problema das sete pontes de Königsberg
12.º Ano EBS Pinheiro
A solução do problema das 7 pontes de Königsberg apresentada por Euler no século XVIII é considerada, no Ocidente, o primeiro resultado da Teoria de Grafos. Com este trabalho, pretende-se mostrar como Euler resolveu o problema, analisando o interessante texto escrito por Euler para divulgar a sua resolução à comunidade científica da época.
O Tangram na aprendizagem do Teorema de Pitágoras
8.º Ano EBS Pinheiro
Já todos brincamos com o tangram, mas para nós o interessante foi utilizá-lo para aprender o teorema de Pitágoras. No entanto, o nosso maior desafio foi a forma como tivemos de trabalhar e obter as nossas conclusões... estas tiveram de ser realizadas em rede, uma experiência diferente de fazer e aprender matemática.